这个加法级数有趣的是你从何处开始并没有关系。取任意两个数，比如5 和100 ，你就会看到相同的情况和序列：5+100=105、100+105=205、105+205=310、205+310=515、310+515=825、515+825=1,340、825+1,340=2,165等。

现在，用这些数字做除法，你会发现同样的比率：

825/1,340=0.616（接近于0.618）

1,340/2,165=0.618

2,165/1,340=1.616（接近于1.618）

1,340/825=1.624（接近于1.618）

825/2,165=0.381（接近于0.382）

我展示这些例子是希望你相信该理论。毕竟，你在做交易时需要相信斐波纳契数字。

有六个数字你需要知道，它们是：0.382、0.50、0.618、0.786、1.27、1.618。

你可能会想：0.50、0.786和1.27是从哪来的？将三个数字之和除以2就得到0.50。0.786是0.618的平方根。1.27是1.618的平方根。所有的这些数字在市场中都很重要，与我们的日常生活息息相关。

埃及的金字塔经受住了时间考验的原因之一就是金字塔的高度除以它的底边长等于一个斐波纳契数字0.618（如图8-7所示）。

你听音乐时有遇到过不愉快的疙瘩吗？科学家已经证明，产生这种情况的原因是，演奏时两个或更多的琴键以斐波纳契数字比率序列的方式发生振动（如图8-8所示）。看看C键是如何每秒钟振动264次，A键是如何每秒钟振动427次的，你就会得到一个斐波纳契比率为0.618。

令人惊讶的事实是，人类身体的构造也是建立在斐波纳契比率基础上的。不相信吗？去拿个卷尺和计算器，我要让你相信这一事实。

首先，盘山你的身高，以英寸为单位。比如，假设你身高为5英尺10英寸，也就是70英寸。用计算器算出70乘以0.618的值，你会得到43.26英寸。用卷尺从地面开始向上打开测量。在43.26英寸的地方，你会看到自己的肚脐。测量出从头部到肚脐的距离，并将它乘以1.618，就得到了从你的肚脐到脚的距离（如图8-9所示）。

人类的脸

斐波纳契比率和矩形的知识起源于希腊人，他们以此为基础创造了最著名的艺术作品：帕德农神庙，其中到处可见黄金矩形。斐波纳契研究了希腊的数学比率，并在他的发现中将这些比率规范化，后来它们被普遍称为斐波纳契比率。希腊数学家毕达格拉斯的追随者将斐波纳斐比率视为神圣的。即使在今天，我们身边的人造事物也广泛地应用了这一比率。看看任意一个基督徒的十字架——垂直的部分相对于水平部分的比率是0.618。

尽管它被广泛应用于千百年来的不计其数的艺术品上，心理学家们仍在争论人们是否真正意识到了物体的黄金形状（即物体在视觉上是遵从斐波纳契数字序列或比率平衡的），特别是黄金矩形，比其他形状更加漂亮。

在1995年发表于《视角》期刊的一篇文章中，加拿大多伦多市的约克大学的克里斯托弗·格林教授讨论了几个对黄金矩形没有可测量的偏好的实验，并特别提到了其他人对这种偏好的存在已经提供了证据。

即便不考虑科学的因素，黄金比率（斐波纳契比率）仍旧是个谜，部分原因在于它在自然界不期而遇的近似性应用。

发现频道特别制作了一期电视节目《面部的斐波纳契》，这是关于一个整形外科医生在电脑上创造了一张脸的故事。他仅仅使用了斐波纳契比率来定位眼睛、眉毛、耳朵、鼻子、嘴和面颊。当他做完之后，按动了打印按钮，一张漂亮的脸的模具出现了。然后他拿了一些模特杂志，仔细地浏览那些我们所认为是美丽的人——男性和女性的面部。他把自己创造的模具放在模特的模具上，它吻合得天衣无缝。

接着他仔细浏览了长相凶恶吓人的人的图片，比如那些恐怖电影中的角色，并也给他们的脸做了模具。当他把原有的模具放在他们丑恶的脸上时，根本不能吻合。眼睛偏离了中心，鼻子也偏离了中心，颧骨不是过高就是过低。他得出的结论是，人类的眼睛和思想用数字来决定美丽与否。如果数字在斐波纳契数列中，我们就认为那个人很漂亮，如果不在，我们就认为他很丑。图8-10展示了脸部的特征是怎样与斐波纳契数字相对应的。

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