场外欧式期权定价在风险管理中的运用(2)
（2）指数增长的主动过量对冲策略
在实际交易成本不为0，交易标的存在最小交易单位的情况下，我们构建了指数增长的主动过量对冲策略，其核心在于期权接近到期日时的风险管理。
按照时间顺序对策略描述如下：
1）生效日（T）当日按照生效当时给出的Delta值进行对冲。2）生效日后第一日至第三日（T+1至T+3）按照系统给出的Delta值进行对冲，每日收盘前调整头寸。3）生效日后第四日（T+4）按照系统给出的Delta值进行对冲。在开盘后15分钟和收盘前15分钟两个结算点考察价格，当价格高于执行价Dn%时停止对冲，当价格低于执行价Dn%时恢复对冲。4）在到期日（T+5）当天按照Delta=-1进行对冲，在开盘后15分钟、早盘10点30分、早盘收盘、下午盘中14点，进行头寸调整，当价格高于执行价Dn%时停止对冲，当价格低于执行价Dn%时恢复对冲，至收盘平仓所有对冲仓位。
4.指数增长主动过量对冲策略的模拟检验
利用玉米主力合约连续数据每日开盘价，及30分钟级别上的收盘价，对指数增长主动过量对冲策略进行模拟检验。获得以下结果：
利用Ljung-Box Q-test对每一次期权到期后的净损益进行检验有：
h=0，pValue=0.9887，stat=8.4182，cValue=31.4104。通过风险对冲策略的改进，新的指数增长的主动过量对冲策略有效地缩减了方差（在此次模拟的样本中由2.6554e+03缩减至878.7）。最终损益的分布情况如下图：
事实上当我们在每笔期权的权利金上增加2元时，可以得到以下的净损益情况：
也就是说不管当时期权的理论价格是多少，在每份期权的理论价格上都加上2元，在这种情况下，进行1000笔交易，每笔100吨，对10万吨基础资产（玉米）进行报价后的收益为10万元。
5.多笔交易的综合考察结论
针对上述分析，我们同样采用模拟的方式，随机考察1000笔交易，并总结在不对冲、运用期货对冲、运用场外期权对冲三种情况下的损益。
可以看到，在上述的特定样本中，不进行风险管理时亏损了32300元。运用期货进行完全风险对冲时，不考虑基差风险，则固定需要付出交易成本和保证金占用成本，成本随着交易数量的增加而线性增加最终成本46422元。而在使用期权进行风险管理时，一方面对冲了价格下跌的风险，另一方面保留了价格上涨时获得的收益，最终获利11750；即便在付出权利金的情况下，利用场外期权进行对冲仍然是一个最优的选择。
通过前述的实证分析和讨论，可以看出，在场外期权的实际运用中，如果期权卖方需要从基础标的市场上通过复制期权的方式进行对冲，则需要进一步考虑对冲交易成本和资金占用成本，期权理论价格的参照意义不大。
后续研究展望及业务实践中可能存在的风险点
通过采用分割基础资产实际价格路径的实用方法，可以避免前述蒙特卡洛方法面临的模型适用性和参数估计的问题，能够较好地对期权复制成本进行考察，同时能够获得复制成本的分布估计，对业务运行中可能遇到的极端情况有一个概略的认识。
通过这样的实用方法，能够比较好的估计场外期权的“复制”成本，特别是期货公司作为期权卖方的情况下，能够在业务风险和业务数量上根据具体场外期权业务的风险进行权衡，为度量场外期权业务风险，优化场外期权定价提供了比较好的工具。
此实用方法最大的问题在于样本容量和样本随机性的问题。对基础资产价格序列数据的要求比较高，同时价格序列的分割受到期权时间长度的影响。由于分割的方式限制了样本容量，故对整体“复制”成本分布的估计可能相对不够准确。同时对某些调整过合约规模，或者虽然有长期价格数据但各阶段供需模式变化较大导致价格不具可比性的品种也可能出现问题，故在实际应用中需要以实际情况做出调整。
当前我们采用GARCH（1,1）模型对波动率进行估计，只在期权生效日当时进行，在期权的存续期间不进行调整。
在后续的建模中，特别是对金融属性较强且期权存续期间较长的的品种上，我们将进一步优化波动率的估计方式。
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